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人気のある微分積分 >

integral of 0.02e^{-0.02x}

解

\int 0.02 e^{- 0.02 x} d x

解

- e^{- 0.02 x} + C

解答ステップ

\int 0.02 e^{- 0.02 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.02 \cdot \int e^{- 0.02 x} d x

u置換積分法を適用する

= 0.02 \cdot \int - \frac{1}{0.02} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.02 (- \frac{1}{0.02} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 0.02 (- 50 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.02 (- 50 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.02 x

= 0.02 (- 50 e^{- 0.02 x})

簡素化

= - e^{- 0.02 x}

定数を解答に追加する

= - e^{- 0.02 x} + C

グラフ

人気の例

derivative (8x^2+2x+4)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{8 x ^{2} + 2 x + 4}{x}

1/4 q^{''}+10q^'+1000q=0

\frac{1}{4} q^{^{''}} + 10 q^{^{'}} + 1000 q = 0

limit as x approaches 0+of (1+x)^{7/x}

x \to 0 + lim ((1 + x)^{\frac{7}{x}})

integral of (2x^5-4sqrt(x)+8x)/x

\int \frac{2 x ^{5} - 4 x + 8 x}{x} d x

マクローリン ln(1+e^x)

ma c l a u r in ln (1 + e^{x})