derivative 1/(\sqrt[7]{x)}

解

導関数

\frac{1}{7 x}

- \frac{1}{7 x ^{\frac{8}{7}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{1}{7 x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{7}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - \frac{1}{7} x^{- \frac{1}{7} - 1}

簡素化

- \frac{1}{7} x^{- \frac{1}{7} - 1} : - \frac{1}{7 x ^{\frac{8}{7}}}

= - \frac{1}{7 x ^{\frac{8}{7}}}