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人気のある微分積分 >

integral of sin^5(2t)cos(2t)

解

\int sin^{5} (2 t) cos (2 t) d t

解

\frac{1}{12} sin^{6} (2 t) + C

解答ステップ

\int sin^{5} (2 t) cos (2 t) d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{5 u}{10} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int 5 u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{6} u^{\frac{6}{5}}

代用を戻す

u = sin^{5} (2 t)

= \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{6} (sin^{5} (2 t))^{\frac{6}{5}}

簡素化

\frac{1}{10} \cdot \frac{5}{6} (sin^{5} (2 t))^{\frac{6}{5}} : \frac{1}{12} sin^{6} (2 t)

= \frac{1}{12} sin^{6} (2 t)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{12} sin^{6} (2 t) + C

グラフ

人気の例

面積 3x^3-2x,-3,3

a re a 3 x^{3} - 2 x, - 3, 3

(\partial)/(\partial y)(1/(t(y^2-9)))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{t ( y ^{2} - 9 )})

面積 f(x)= x/(sqrt(9-x^2)),g(y)=0,y=2

a re a f (x) = \frac{x}{9 - x ^{2}}, g (y) = 0, y = 2

derivative of arcsin(2x-1)

\frac{d}{d x} (arcsin (2 x - 1))

y^{''}-2y^'-3y=3e^{2t},y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 3 e^{2 t}, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0