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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((2x-3)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 2 x - 3 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{2 ( 2 x - 3 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 2 x - 3 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 2 x - 3

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x - 3})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x - 3}) : - \frac{1}{2 ( 2 x - 3 )}

= - \frac{1}{2 ( 2 x - 3 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 ( 2 x - 3 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(t)=3t-t^2,(0,0)

t an g e n t f (t) = 3 t - t^{2}, (0, 0)

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\frac{d}{d x} (ln (\frac{1 + sin ( x )}{1 - sin ( x )}))

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