derivative f(t)=3tsin(pit)

Lösung

ableitung von

f (t) = 3 t sin (π t)

3 (sin (π t) + π t cos (π t))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (3 t sin (π t))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d t} (t sin (π t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = sin (π t)

= 3 (\frac{d t}{d t} sin (π t) + \frac{d}{d t} (sin (π t)) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (sin (π t)) = cos (π t) π

= 3 (1 \cdot sin (π t) + cos (π t) π t)

Vereinfache

= 3 (sin (π t) + π t cos (π t))

t an g e n t x^{3} + y^{3} = 7 x y, (2, - 4)

t an g e n t y = \frac{1}{x ^{2}}, (- 1, 1)

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( 2 x )}{5 x})

\int cos^{2} (\frac{1}{2} x) d x

\frac{d}{d x} (7 e^{- 5 x})