(\partial)/(\partial z)(xycos(x+yz))

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (x y cos (x + yz))

- x y^{2} sin (x + yz)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (x y cos (x + yz))

Behandle

x, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x y \frac{\partial}{\partial z} (cos (x + yz))

Wende die Kettenregel an:

- sin (x + yz) \frac{\partial}{\partial z} (x + yz)

= - sin (x + yz) \frac{\partial}{\partial z} (x + yz)

\frac{\partial}{\partial z} (x + yz) = y

= x y (- sin (x + yz) y)

Vereinfache

x y (- sin (x + yz) y) : - x y^{2} sin (x + yz)

= - x y^{2} sin (x + yz)

\int \frac{2 - 8 x}{1 - 4 x ^{2}} d x

x \to 1 lim (3 x^{3} + 2 x^{2} + 4)

\int \frac{x ^{5}}{1 - x ^{2}} d x

d er i v a t i v e 4^{x + 1}

x \to 1 lim (2 x^{3} - 4 x^{2} + x + 7)