de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of cos^2(1/2 x)

Lösung

\int cos^{2} (\frac{1}{2} x) d x

Lösung

\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (\frac{1}{2} x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 1 - sin^{2} (\frac{1}{2} x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int sin^{2} (\frac{1}{2} x) d x

\int 1 d x = x

\int sin^{2} (\frac{1}{2} x) d x = \frac{1}{2} (x - sin (x))

= x - \frac{1}{2} (x - sin (x))

Vereinfache

x - \frac{1}{2} (x - sin (x)) : \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} sin (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 7e^{-5x}

\frac{d}{d x} (7 e^{- 5 x})

derivative of (10/(e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{10}{e ^{x}})

derivative (6x^2+6x+8)/(sqrt(x))

d er i v a t i v e \frac{6 x ^{2} + 6 x + 8}{x}

integral of csc^4(9x)

\int csc^{4} (9 x) d x

limit as x approaches-1 of (x^2-7)/(1-x)

x \to - 1 lim (\frac{x ^{2} - 7}{1 - x})