(\partial)/(\partial x)(5x^{y/z})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{\frac{y}{z}})

\frac{5 y x ^{\frac{y - z}{z}}}{z}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5 x^{\frac{y}{z}})

Behandle

y, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{\partial}{\partial x} (x^{\frac{y}{z}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 \cdot \frac{y}{z} x^{\frac{y}{z} - 1}

Vereinfache

5 \cdot \frac{y}{z} x^{\frac{y}{z} - 1} : \frac{5 y x ^{\frac{y - z}{z}}}{z}

= \frac{5 y x ^{\frac{y - z}{z}}}{z}

x y^{^{'}} = y + 7 x^{2} sin (x), y (π) = 0

x \to 1 lim (5 x + 6)

\frac{d}{d x} (- 3^{- 2} (tan (7 x))^{5})

(2 cos (x))^{^{'}}

a re a y^{2} = x - 2, y = x - 4