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人気のある微分積分 >

integral of (3x+6)/((2x^2+8x+3)^2)

解

\int \frac{3 x + 6}{( 2 x ^{2} + 8 x + 3 ) ^{2}} d x

解

- \frac{3}{4 ( 2 x ^{2} + 8 x + 3 )} + C

解答ステップ

\int \frac{3 x + 6}{( 2 x ^{2} + 8 x + 3 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{27 u}{( 2 u ^{2} - 45 ) ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 27 \cdot \int \frac{u}{( 2 u ^{2} - 45 ) ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= 27 \cdot \int \frac{1}{4 v ^{2}} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 27 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 27 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 27 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{2 ( 3 x + 6 ) ^{2} - 45})

簡素化

27 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{2 ( 3 x + 6 ) ^{2} - 45}) : - \frac{3}{4 ( 2 x ^{2} + 8 x + 3 )}

= - \frac{3}{4 ( 2 x ^{2} + 8 x + 3 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{4 ( 2 x ^{2} + 8 x + 3 )} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(5xsin(y-z))

\frac{\partial}{\partial y} (5 x sin (y - z))

y^{^{'}} - e^{5 x + y} = 0

derivative of (3x+2/(5x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x + 2}{5 x - 1})

derivative of 6+3x-4x(7x+1^2)

\frac{d}{d x} (6 + 3 x - 4 x (7 x + 1)^{2})

integral of 13ln(\sqrt[3]{x})

\int 13 ln (3 x) d x