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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((2x+1)^3)

Lösung

\int \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{4 ( 2 x + 1 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 2 x + 1 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( 2 x + 1 ) ^{2}}) : - \frac{1}{4 ( 2 x + 1 ) ^{2}}

= - \frac{1}{4 ( 2 x + 1 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4 ( 2 x + 1 ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^'=(x+2y-1)/(x+2y+7)

y^{^{'}} = \frac{x + 2 y - 1}{x + 2 y + 7}

derivative f(x)=8sqrt(x^3+7x)

d er i v a t i v e f (x) = 8 x^{3} + 7 x

integral of (x^2-6x)

\int (x^{2} - 6 x) d x

limit as x approaches 0 of h(x)

x \to 0 lim (h (x))

derivative of e^{5x}

\frac{d}{d x} (e^{5 x})