integral of-1/64 e^{-4x}

Lösung

\int - \frac{1}{64} e^{- 4 x} d x

\frac{1}{256} e^{- 4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{64} e^{- 4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{64} \cdot \int e^{- 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{64} \cdot \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{64} (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{64} (- \frac{1}{4} e^{u})

Setze in

u = - 4 x

ein

= - \frac{1}{64} (- \frac{1}{4} e^{- 4 x})

Vereinfache

- \frac{1}{64} (- \frac{1}{4} e^{- 4 x}) : \frac{1}{256} e^{- 4 x}

= \frac{1}{256} e^{- 4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{256} e^{- 4 x} + C

y^{^{'}} = e^{2 y} sin (3 x)

t a y l or sin (x), \frac{π}{4}

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 8 y = 4 sin (2 t)

\int \frac{x ^{2} + 1}{( x - 7 ) ( x - 6 ) ^{2}} d x

y^{^{'}} = - 0.5 y + x