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Beliebt Rechnen >

integral of 2x(x^2+6)^6

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 6)^{6} d x

Lösung

\frac{1}{7} (x^{2} + 6)^{7} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 6)^{6} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 6)^{6} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{6}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{6} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

Setze in

u = x^{2} + 6

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 6 ) ^{7}}{7}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 6 ) ^{7}}{7} : \frac{1}{7} (x^{2} + 6)^{7}

= \frac{1}{7} (x^{2} + 6)^{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} (x^{2} + 6)^{7} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as R approaches 1+of 1/(R-1)

R \to 1 + lim (\frac{1}{R - 1})

fläche 2/x ,8x, 1/(8x)

a re a \frac{2}{x}, 8 x, \frac{1}{8 x}

integral of (3x-3)e^{3x^2-6x}

\int (3 x - 3) e^{3 x^{2} - 6 x} d x

derivative y=17^x

d er i v a t i v e y = 1 7^{x}

(\partial)/(\partial x)(sin(pi(6x-5y)))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (π (6 x - 5 y)))