de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

laplacetransform (sin(t))^2

Lösung

laplace transformation

(sin (t))^{2}

Lösung

\frac{2}{s ( s ^{2} + 4 )}

Schritte zur Lösung

L {(sin (t))^{2}}

Verwende die folgenden Identitäten:

sin^{2} (x) = \frac{1}{2} - cos (2 x) \frac{1}{2}

= L {\frac{1}{2} - cos (2 t) \frac{1}{2}}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {\frac{1}{2}} - \frac{1}{2} L {cos (2 t)}

L {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2 s}

L {cos (2 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4}

= \frac{1}{2 s} - \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 4}

Vereinfache

\frac{1}{2 s} - \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 4} : \frac{2}{s ( s ^{2} + 4 )}

= \frac{2}{s ( s ^{2} + 4 )}

Beliebte Beispiele

integral of 2t*(-cos(2t))

\int 2 t \cdot (- cos (2 t)) d t

tangent f(x)=e^x,\at x=5

t an g e n t f (x) = e^{x}, at x = 5

limit as x approaches 0 of 2/(1-2^{1/x)}

x \to 0 lim (\frac{2}{1 - 2 ^{\frac{1}{x}}})

derivative f(x)= 2/(x-1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2}{x - 1}

inverselaplace-5/(s(50+20s))

in v erse l a pl a ce - \frac{5}{s ( 50 + 20 s )}