de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of e^{3x}sin(4x)

Lösung

\int e^{3 x} sin (4 x) d x

Lösung

- \frac{4 e ^{3 x} cos ( 4 x )}{25} + \frac{3 e ^{3 x} sin ( 4 x )}{25} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{3 x} sin (4 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{4} e^{3 x} cos (4 x) - \int - \frac{3}{4} e^{3 x} cos (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} e^{3 x} cos (4 x) - (- \frac{3}{4} \cdot \int e^{3 x} cos (4 x) d x)

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{4} e^{3 x} cos (4 x) - (- \frac{3}{4} (\frac{1}{4} e^{3 x} sin (4 x) - \int \frac{3}{4} e^{3 x} sin (4 x) d x))

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} e^{3 x} cos (4 x) - (- \frac{3}{4} (\frac{1}{4} e^{3 x} sin (4 x) - \frac{3}{4} \cdot \int e^{3 x} sin (4 x) d x))

Deshalb

\int e^{3 x} sin (4 x) d x = - \frac{1}{4} e^{3 x} cos (4 x) - (- \frac{3}{4} (\frac{1}{4} e^{3 x} sin (4 x) - \frac{3}{4} \cdot \int e^{3 x} sin (4 x) d x))

Isoliere

\int e^{3 x} sin (4 x) d x

= - \frac{4 e ^{3 x} cos ( 4 x )}{25} + \frac{3 e ^{3 x} sin ( 4 x )}{25}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4 e ^{3 x} cos ( 4 x )}{25} + \frac{3 e ^{3 x} sin ( 4 x )}{25} + C

Graph

Beliebte Beispiele

x^2y^{''}-2xy^'+2y=4x^2

x^{2} y^{^{''}} - 2 x y^{^{'}} + 2 y = 4 x^{2}

derivative csc^7(2t^pi+pi^3)

d er i v a t i v e csc^{7} (2 t^{π} + π^{3})

limit as x approaches 6-of f(x)

x \to 6 - lim (f (x))

integral of sqrt(x)*x

\int x \cdot x d x

integral of 1/(e^{x/a)-e^{-x/a}}

\int \frac{1}{e ^{\frac{x}{a}} - e ^{- \frac{x}{a}}} d x