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人気のある微分積分 >

integral of 1/(1+5x^2)

解

\int \frac{1}{1 + 5 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{5} arctan (5 x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 + 5 x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 ( 1 + u ^{2} )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{5} arctan (u)

代用を戻す

u = 5 x

= \frac{1}{5} arctan (5 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arctan (5 x) + C

グラフ

人気の例

derivative sqrt(3-5x)

d er i v a t i v e 3 - 5 x

derivative f(x)=ax^2+bx

d er i v a t i v e f (x) = a x^{2} + b x

integral of 2/(x^{0.85)}

\int \frac{2}{x ^{0.85}} d x

(\partial)/(\partial x)(2xy+xf(x,y)(y/x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y + x f (x, y) (\frac{y}{x}))

(\partial)/(\partial y)(3+2xy)

\frac{\partial}{\partial y} (3 + 2 x y)