derivative sqrt(3x)ln(15x)

Lösung

ableitung von

3 x ln (15 x)

\frac{3 ln ( 15 x )}{2 x} + \frac{3}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x ln (15 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 3 x, g = ln (15 x)

= \frac{d}{d x} (3 x) ln (15 x) + \frac{d}{d x} (ln (15 x)) 3 x

\frac{d}{d x} (3 x) = \frac{3}{2 x}

\frac{d}{d x} (ln (15 x)) = \frac{1}{x}

= \frac{3}{2 x} ln (15 x) + \frac{1}{x} 3 x

Vereinfache

\frac{3}{2 x} ln (15 x) + \frac{1}{x} 3 x : \frac{3 ln ( 15 x )}{2 x} + \frac{3}{x}

= \frac{3 ln ( 15 x )}{2 x} + \frac{3}{x}

a re a x^{2} + 2 x + 1, 2 x + 5, [- 2, 2]

d er i v a t i v e f (x) = 2 lo g_{5} (x)

\int \frac{8}{2 + 8 x} d x

d er i v a t i v e 10 6 x^{9} + 9 x^{6}

x \to 2 - lim (\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 4})