inverselaplace (e^{-2s})/((s^2+16))

解

逆ラプラス

\frac{e ^{- 2 s}}{( s ^{2} + 16 )}

H (t - 2) \frac{1}{4} sin (4 (t - 2))

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{e ^{- 2 s}}{( s ^{2} + 16 )}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

ここで

H (t)

はヘヴィサイドの階段関数

= H (t - 2) L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 16}} (t - 2)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 16}} : \frac{1}{4} sin (4 t)

= H (t - 2) \frac{1}{4} sin (4 (t - 2))