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人気のある微分積分 >

integral from y to 1 of 8xy

解

\int_{y}^{1} 8 x y d x

解

4 y (- y^{2} + 1)

解答ステップ

\int_{y}^{1} 8 x y d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 y \cdot \int_{y}^{1} x d x

べき乗則を適用する

= 8 y [\frac{x ^{2}}{2}]_{y}^{1}

限度を計算する:

\frac{1}{2} - \frac{y ^{2}}{2}

= 8 y (\frac{1}{2} - \frac{y ^{2}}{2})

簡素化

= 4 y (- y^{2} + 1)

人気の例

derivative of (2xy/((x^2+y^2)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x y}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}})

derivative of 1/(5x^8)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5 x ^{8}})

limit as n approaches infinity of n^{-1}

n \to \infty lim (n^{- 1})

derivative f(x)=ln|cot(3*x)|

d er i v a t i v e f (x) = ln ∣ cot (3 \cdot x) ∣

((3x^2+3x+4)^'(3x^2+6x)^')^'

((3 x^{2} + 3 x + 4)^{^{'}} (3 x^{2} + 6 x)^{^{'}})^{^{'}}