inverselaplace-(e^{-pis})/(s^2+1)

解

逆ラプラス

- \frac{e ^{- π s}}{s ^{2} + 1}

- H (t - π) sin (t - π)

解答ステップ

L^{- 1} {- \frac{e ^{- π s}}{s ^{2} + 1}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - L^{- 1} {\frac{e ^{- π s}}{s ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{e ^{- π s}}{s ^{2} + 1}} : H (t - π) sin (t - π)

= - H (t - π) sin (t - π)