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Beliebt Rechnen >

integral of (3x+4)^3

Lösung

\int (3 x + 4)^{3} d x

Lösung

\frac{1}{12} (3 x + 4)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 x + 4)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 3 x + 4

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 4 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 4 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{12} (3 x + 4)^{4}

= \frac{1}{12} (3 x + 4)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} (3 x + 4)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 1/(sqrt(x^2-1))

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{2} - 1}

derivative of 1+1/(sqrt(x))

\frac{d}{d x} (1 + \frac{1}{x})

xy^'=y+8x^2sin(x),y(pi)=0

x y^{^{'}} = y + 8 x^{2} sin (x), y (π) = 0

x^2(dy)/(dx)+2xy-y^3=0

x^{2} \frac{d y}{d x} + 2 x y - y^{3} = 0

derivative of (sqrt(10)/(x^7))

\frac{d}{d x} (\frac{10}{x ^{7}})