derivative of sqrt(x)dx

Lösung

\frac{d}{d x} (x d x)

\frac{3 d x}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x d x)

Behandle

d

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= d \frac{d}{d x} (x x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = x

= d (\frac{d}{d x} (x) x + \frac{d x}{d x} x)

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d x}{d x} = 1

= d (\frac{1}{2 x} x + 1 \cdot x)

Vereinfache

d (\frac{1}{2 x} x + 1 \cdot x) : \frac{3 d x}{2}

= \frac{3 d x}{2}

\frac{d}{d x} ((1 + x)^{- 3})

\int (t + \frac{1}{t})^{\frac{3}{2}} (\frac{t ^{2} - 1}{t ^{2}}) d t

\int \frac{1}{e ^{2 y} - 1} d y

\int_{0}^{\frac{π}{4}} x^{2} sin (2 x) d x

d er i v a t i v e \frac{1}{4 x ^{2} + 3 x}