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人気のある微分積分 >

integral of 6x*e^{x^2-2}

解

\int 6 x \cdot e^{x^{2} - 2} d x

解

3 e^{x^{2} - 2} + C

解答ステップ

\int 6 x e^{x^{2} - 2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x e^{x^{2} - 2} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = x^{2} - 2

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2} - 2}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2} - 2} : 3 e^{x^{2} - 2}

= 3 e^{x^{2} - 2}

定数を解答に追加する

= 3 e^{x^{2} - 2} + C

グラフ

人気の例

\frac{d}{d z} (sin (z))

integral of (x/(sqrt(x-1)))

\int (\frac{x}{x - 1}) d x

limit as x approaches a of 1/(0-10)

x \to a lim (\frac{1}{0 - 10})

integral from 0 to 16 of xsqrt(x)

\int_{0}^{16} x x d x

derivative f(x)=ln(x^2-4x+1)

d er i v a t i v e f (x) = ln (x^{2} - 4 x + 1)