inverselaplace 5/(2(2x+3)^2)

解

逆ラプラス

\frac{5}{2 ( 2 x + 3 ) ^{2}}

\frac{5 e ^{- \frac{3 t}{2}} t}{8}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{5}{2 ( 2 x + 3 ) ^{2}}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{5}{2 ( 2 x + 3 ) ^{2}}

向け

: a = - \frac{3}{2}, F (x) = \frac{5}{2 ( 2 x ) ^{2}}

= e^{- \frac{3}{2} t} L^{- 1} {\frac{5}{2 ( 2 x ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{5}{2 ( 2 x ) ^{2}}} : \frac{5 t}{8}

= \frac{5 e ^{- \frac{3 t}{2}} t}{8}