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人気のある微分積分 >

integral of (2x+3)^{-2}

解

\int (2 x + 3)^{- 2} d x

解

- \frac{1}{2 ( 2 x + 3 )} + C

解答ステップ

\int (2 x + 3)^{- 2} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 2 x + 3

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x + 3})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x + 3}) : - \frac{1}{2 ( 2 x + 3 )}

= - \frac{1}{2 ( 2 x + 3 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2 ( 2 x + 3 )} + C

グラフ

人気の例

y^{^{'}} + 3 y x^{5} = 0

sum from n=0 to infinity of 6/(4^n)

n = 0 \sum \infty \frac{6}{4 ^{n}}

integral of xe^{x+y}

\int x e^{x + y} d x

derivative of x^3+x-2

\frac{d}{d x} (x^{3} + x - 2)

limit as x approaches 2 of 5/x-8

x \to 2 lim (\frac{5}{x} - 8)