ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (10x)/(sqrt(64x^4-49))

解

\int \frac{10 x}{64 x ^{4} - 49} d x

解

\frac{5}{8} ln (\frac{8 x ^{2} + 64 x ^{4} - 49}{7}) + C

解答ステップ

\int \frac{10 x}{64 x ^{4} - 49} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{x}{64 x ^{4} - 49} d x

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \int \frac{1}{2 64 u ^{2} - 49} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{64 u ^{2} - 49} d u

三角関数による置換を適用する

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sec ( v )}{8} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot \int sec (v) d v

共通積分を使用する:

\int sec (v) d v = ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

代用を戻す

= 10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} ln tan (arcsec (\frac{8}{7} x^{2})) + sec (arcsec (\frac{8}{7} x^{2}))

簡素化

10 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} ln tan (arcsec (\frac{8}{7} x^{2})) + sec (arcsec (\frac{8}{7} x^{2})) : \frac{5}{8} ln (\frac{8 x ^{2} + 64 x ^{4} - 49}{7})

= \frac{5}{8} ln (\frac{8 x ^{2} + 64 x ^{4} - 49}{7})

定数を解答に追加する

= \frac{5}{8} ln (\frac{8 x ^{2} + 64 x ^{4} - 49}{7}) + C

グラフ

人気の例

((f (x))^{2})^{'}

derivative of cos(2xe^{2x})

\frac{d}{d x} (cos (2 x) e^{2 x})

limit as x approaches 1 of \sqrt[3]{(x^3-1)/(x^2-3x+2)}

x \to 1 lim (3 \frac{x ^{3} - 1}{x ^{2} - 3 x + 2})

limit as x approaches-1 of (2x+3)/(x+1)

x \to - 1 lim (\frac{2 x + 3}{x + 1})

integral from 0 to 6 of 1/((x-4)^{2/3)}

\int_{0}^{6} \frac{1}{( x - 4 ) ^{\frac{2}{3}}} d x