(e^y+1)^2e^{-y}dx+(e^x+1)^8e^{-x}dy=0

Lösung

(e^{y} + 1)^{2} e^{- y} d x + (e^{x} + 1)^{8} e^{- x} d y = 0

y = ln (- \frac{7 ( e ^{x} + 1 ) ^{7}}{1 + 7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}} - \frac{7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}}{1 + 7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}} - \frac{1}{1 + 7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}})

Schritte zur Lösung

(e^{y} + 1)^{2} e^{- y} d x + (e^{x} + 1)^{8} e^{- x} d y = 0

Solve separable ODE:

y = ln (- \frac{7 ( e ^{x} + 1 ) ^{7}}{1 + 7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}} - \frac{7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}}{1 + 7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}} - \frac{1}{1 + 7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}})

y = ln (- \frac{7 ( e ^{x} + 1 ) ^{7}}{1 + 7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}} - \frac{7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}}{1 + 7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}} - \frac{1}{1 + 7 c _{1} ( e ^{x} + 1 ) ^{7}})

\frac{d}{d x} (- a^{2} sin (a x))

\frac{d}{d t} (e^{6 t})

\int x (5 x^{2} + 9)^{8} d x

d er i v a t i v e y = e^{x^{5}}

\int sec (10 w) tan (10 w) d w