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integral of 3/(80-t)

Lösung

\int \frac{3}{80 - t} d t

Lösung

- 3 ln ∣ 80 - t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{80 - t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{80 - t} d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 80 - t

ein

= 3 (- ln ∣ 80 - t ∣)

Vereinfache

= - 3 ln ∣ 80 - t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 ln ∣ 80 - t ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from-2 to 1 of x^2+x-2

\int_{- 2}^{1} x^{2} + x - 2 d x

integral of (2x(x^2+2)^2)

\int (2 x (x^{2} + 2)^{2}) d x

derivative tsin(t)+cos(t)

d er i v a t i v e t sin (t) + cos (t)

2t^2(dx)/(dt)=3tx+x^2

2 t^{2} \frac{d x}{d t} = 3 t x + x^{2}

derivative y= 5/(4x^3)

d er i v a t i v e y = \frac{5}{4 x ^{3}}