tangent y=2x^3+3x^2-12x+3

Lösung

tangente von

y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 3

y = (6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12) x - 4 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 3

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 2 a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 3)

Finde die Steigung von

y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 3 : \frac{d y}{d x} = 6 x^{2} + 6 x - 12

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12

Finde den Graphen mit Steigung m=

6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12

, der durch den Punkt

(a_{0}, 2 a_{0}^{3} + 3 a_{0}^{2} - 12 a_{0} + 3)

verläuft:

y = (6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12) x - 4 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 3

y = (6 a_{0}^{2} + 6 a_{0} - 12) x - 4 a_{0}^{3} - 3 a_{0}^{2} + 3

\frac{d}{d x} ((2 - x)^{4})

y^{^{'}} + 2 y = e^{- x}

x y^{^{'}} = 2 x + 3 y

\int \frac{x ^{5} - 3125}{x - 5} d x

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} + 12 x - 36