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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of xe^{-3x}

解

\int_{0}^{4} x e^{- 3 x} d x

解

- \frac{- e ^{12} + 13}{9 e ^{12}}

+1

十進法表記

0.11110 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} x e^{- 3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{- 12} \frac{e ^{u} u}{9} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 12}^{0} \frac{e ^{u} u}{9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} \cdot \int_{- 12}^{0} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= - \frac{1}{9} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{- 12}^{0}

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{9} [e^{u} u - e^{u}]_{- 12}^{0}

限度を計算する:

- 1 + \frac{13}{e ^{12}}

= - \frac{1}{9} (- 1 + \frac{13}{e ^{12}})

簡素化

= - \frac{- e ^{12} + 13}{9 e ^{12}}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(vsin(x))

\frac{\partial}{\partial x} (v sin (x))

derivative f(x)=sqrt(2+x)

d er i v a t i v e f (x) = 2 + x

integral of e^{-5x^2}

\int e^{- 5 x^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)(1-x/y)

\frac{\partial}{\partial x} (1 - \frac{x}{y})

integral from 1 to 2 of xe^{2x^2-3}

\int_{1}^{2} x e^{2 x^{2} - 3} d x