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人気のある微分積分 >

d/(dt)(te^{-3t})

解

\frac{d}{d t} (t e^{- 3 t})

解

e^{- 3 t} - 3 e^{- 3 t} t

解答ステップ

\frac{d}{d t} (t e^{- 3 t})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{- 3 t}

= \frac{d t}{d t} e^{- 3 t} + \frac{d}{d t} (e^{- 3 t}) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{- 3 t}) = - 3 e^{- 3 t}

= 1 \cdot e^{- 3 t} + (- 3 e^{- 3 t}) t

簡素化

= e^{- 3 t} - 3 e^{- 3 t} t

グラフ

人気の例

derivative of (6(x^2+1)/((x^2-3)^3))

\frac{d}{d x} (\frac{6 ( x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} - 3 ) ^{3}})

面積 e^x,xe^{x^2},0,1

a re a e^{x}, x e^{x^{2}}, 0, 1

inverselaplace (2s+5)/(s^2+6s+34)

in v erse l a pl a ce \frac{2 s + 5}{s ^{2} + 6 s + 34}

(y+sqrt(x^2+y^2))dx=xdy

(y + x^{2} + y^{2}) d x = x d y

integral of (6x^2)/((x^6+1)(x^3+1))

\int \frac{6 x ^{2}}{( x ^{6} + 1 ) ( x ^{3} + 1 )} d x