derivative of 2/(1-x^3)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 - x ^{3}})

\frac{6 x ^{2}}{( 1 - x ^{3} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 - x ^{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - x ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((1 - x^{3})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 - x ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - x^{3})

= - \frac{1}{( 1 - x ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - x^{3})

\frac{d}{d x} (1 - x^{3}) = - 3 x^{2}

= 2 (- \frac{1}{( 1 - x ^{3} ) ^{2}} (- 3 x^{2}))

Vereinfache

2 (- \frac{1}{( 1 - x ^{3} ) ^{2}} (- 3 x^{2})) : \frac{6 x ^{2}}{( 1 - x ^{3} ) ^{2}}

= \frac{6 x ^{2}}{( 1 - x ^{3} ) ^{2}}

\int cot (6 x) d x

d er i v a t i v e x^{2} sin^{2} (5 x)

d er i v a t i v e y = 5 e^{x}

\int \frac{( ln ( x ^{9} ) )}{x} d x

d er i v a t i v e \frac{1}{5 x ^{2} + 6 x}