derivative (3x)/(2-cot(x))

Lösung

ableitung von

\frac{3 x}{2 - cot ( x )}

\frac{3 ( 2 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 2 - cot ( x ) ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{2 - cot ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{x}{2 - cot ( x )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 3 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 2 - cot ( x ) ) - \frac{d}{d x} ( 2 - cot ( x ) ) x}{( 2 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (2 - cot (x)) = csc^{2} (x)

= 3 \cdot \frac{1 \cdot ( 2 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 2 - cot ( x ) ) ^{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1 \cdot ( 2 - cot ( x ) ) - csc ^{2} ( x ) x}{( 2 - cot ( x ) ) ^{2}} : \frac{3 ( 2 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 2 - cot ( x ) ) ^{2}}

= \frac{3 ( 2 - cot ( x ) - x csc ^{2} ( x ) )}{( 2 - cot ( x ) ) ^{2}}

\frac{d}{d z} (e^{3 x + 4 y} cos (5 z))

\int_{t - 1}^{t} (1 - t + x) \cdot x d x

\int sin (\frac{π x ^{2}}{2}) d x

\int e^{x} (x^{2} - 2 x + 2) d x

d er i v a t i v e arctan (x^{4})