derivative arctan(x^4)

解

導関数

arctan (x^{4})

\frac{4 x ^{3}}{x ^{8} + 1}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (arctan (x^{4}))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{( x ^{4} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (x^{4})

= \frac{1}{( x ^{4} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (x^{4})

\frac{d}{d x} (x^{4}) = 4 x^{3}

= \frac{1}{( x ^{4} ) ^{2} + 1} \cdot 4 x^{3}

簡素化

\frac{1}{( x ^{4} ) ^{2} + 1} \cdot 4 x^{3} : \frac{4 x ^{3}}{x ^{8} + 1}

= \frac{4 x ^{3}}{x ^{8} + 1}