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integral from 0 to 1 of (2x)/((x^2+2)^2)

Lösung

\int_{0}^{1} \frac{2 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{6}

+1

Dezimale

0.16666 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{2 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{1} \frac{x}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{u}]_{2}^{3}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} [- \frac{1}{u}]_{2}^{3} : [- \frac{1}{u}]_{2}^{3}

= [- \frac{1}{u}]_{2}^{3}

Berechne die Grenzen:

\frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(7e^{5x})

\frac{\partial}{\partial x} (7 e^{5 x})

f (x) = e^{x^{2} - 4}

(\partial)/(\partial x)(x^2+y^2-4y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} - 4 y)

derivative (2x)/(x^2-4)

d er i v a t i v e \frac{2 x}{x ^{2} - 4}

integral of-8x^{-9}

\int - 8 x^{- 9} d x