integral of 0.733xe^{-0.27x}

Lösung

\int 0.733 x e^{- 0.27 x} d x

10.05486 \dots (- 0.27 e^{- 0.27 x} x - e^{- 0.27 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int 0.733 x e^{- 0.27 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.733 \cdot \int x e^{- 0.27 x} d x

Wende U-Substitution an

= 0.733 \cdot \int \frac{100 e ^{u} u}{7.29} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.733 \cdot \frac{100}{7.29} \cdot \int e^{u} u d u

Vereinfache

= 0.733 \cdot 13.71742 \dots \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= 0.733 \cdot 13.71742 \dots (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.733 \cdot 13.71742 \dots (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = - 0.27 x

ein

= 0.733 \cdot 13.71742 \dots (e^{- 0.27 x} (- 0.27 x) - e^{- 0.27 x})

Vereinfache

= 10.05486 \dots (- 0.27 e^{- 0.27 x} x - e^{- 0.27 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10.05486 \dots (- 0.27 e^{- 0.27 x} x - e^{- 0.27 x}) + C

\int 18 x cos (3 x) d x

x \to 3 lim (x - 3)

x \to 0 + lim (\frac{1}{e ^{x} - 1})

d er i v a t i v e \frac{x ^{3}}{6}

\int x^{2} sin (3 x + 2) d x