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人気のある微分積分 >

derivative-2/(9(1+x)^{5/3)}

解

導関数

- \frac{2}{9 ( 1 + x ) ^{\frac{5}{3}}}

解

\frac{10}{27 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{9 ( 1 + x ) ^{\frac{5}{3}}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{2}{9} \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + x ) ^{\frac{5}{3}}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{2}{9} \frac{d}{d x} ((1 + x)^{- \frac{5}{3}})

連鎖法則を適用:

- \frac{5}{3 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}} \frac{d}{d x} (1 + x)

= - \frac{5}{3 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}} \frac{d}{d x} (1 + x)

\frac{d}{d x} (1 + x) = 1

= - \frac{2}{9} (- \frac{5}{3 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}} \cdot 1)

簡素化

- \frac{2}{9} (- \frac{5}{3 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}} \cdot 1) : \frac{10}{27 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}}

= \frac{10}{27 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}}

グラフ

人気の例

derivative of tan((pix/2))

\frac{d}{d x} (tan (\frac{π x}{2}))

derivative y=3+(12)/(2-x)

d er i v a t i v e y = 3 + \frac{12}{2 - x}

derivative 10x(x^2+7)^4

d er i v a t i v e 10 x (x^{2} + 7)^{4}

derivative ((x+4)/(x-4))^5

d er i v a t i v e (\frac{x + 4}{x - 4})^{5}

integral of 1/(2-x^2)

\int \frac{1}{2 - x ^{2}} d x