derivative-2/(9(1+x)^{5/3)}

Lösung

ableitung von

- \frac{2}{9 ( 1 + x ) ^{\frac{5}{3}}}

\frac{10}{27 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{9 ( 1 + x ) ^{\frac{5}{3}}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{2}{9} \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + x ) ^{\frac{5}{3}}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{2}{9} \frac{d}{d x} ((1 + x)^{- \frac{5}{3}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{5}{3 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}} \frac{d}{d x} (1 + x)

= - \frac{5}{3 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}} \frac{d}{d x} (1 + x)

\frac{d}{d x} (1 + x) = 1

= - \frac{2}{9} (- \frac{5}{3 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}} \cdot 1)

Vereinfache

- \frac{2}{9} (- \frac{5}{3 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}} \cdot 1) : \frac{10}{27 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}}

= \frac{10}{27 ( 1 + x ) ^{\frac{8}{3}}}

\frac{d}{d x} (tan (\frac{π x}{2}))

d er i v a t i v e y = 3 + \frac{12}{2 - x}

d er i v a t i v e 10 x (x^{2} + 7)^{4}

d er i v a t i v e (\frac{x + 4}{x - 4})^{5}

\int \frac{1}{2 - x ^{2}} d x