inverselaplace (900)/(s^2+90s+900)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{900}{s ^{2} + 90 s + 900}

125 e^{- 45 t} sinh (155 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{900}{s ^{2} + 90 s + 900}}

Schreibe

\frac{900}{s ^{2} + 90 s + 900}

um:

900 \cdot \frac{1}{( s + 45 ) ^{2} - 1125}

= L^{- 1} {900 \cdot \frac{1}{( s + 45 ) ^{2} - 1125}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 900 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 45 ) ^{2} - 1125}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 45 ) ^{2} - 1125}} : e^{- 45 t} \frac{1}{15 5} sinh (155 t)

= 900 e^{- 45 t} \frac{1}{15 5} sinh (155 t)

Fasse

900 e^{- 45 t} \frac{1}{15 5} sinh (155 t)

zusammen:

125 e^{- 45 t} sinh (155 t)

= 125 e^{- 45 t} sinh (155 t)

\int 8 x + 6 cos (x) d x

\int_{0}^{x} e^{- u} d u

(\frac{1}{sin ( x )})^{^{'}}

\int v^{2} d v

in v erse l a pl a ce \frac{2 s + 1}{s ^{2} + 9}