derivative of-2(e^{-x^2}-2e^{-x^2}x^2)

Lösung

\frac{d}{d x} (- 2 (e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}} x^{2}))

- 2 (4 e^{- x^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2}} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 2 (e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}} x^{2}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 \frac{d}{d x} (e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}} x^{2})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - 2 (\frac{d}{d x} (e^{- x^{2}}) - \frac{d}{d x} (2 e^{- x^{2}} x^{2}))

\frac{d}{d x} (e^{- x^{2}}) = - 2 e^{- x^{2}} x

\frac{d}{d x} (2 e^{- x^{2}} x^{2}) = 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{3} + 2 e^{- x^{2}} x)

= - 2 (- 2 e^{- x^{2}} x - 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{3} + 2 e^{- x^{2}} x))

Multipliziere aus

- 2 e^{- x^{2}} x - 2 (- 2 e^{- x^{2}} x^{3} + 2 e^{- x^{2}} x) : 4 e^{- x^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2}} x

= - 2 (4 e^{- x^{2}} x^{3} - 6 e^{- x^{2}} x)

\frac{\partial}{\partial x} (x y + x z - 2 yz)

\frac{d}{d x} (tan (5 x) + \frac{1}{2 x ^{2}})

- 3 y^{^{'}} + \frac{3 y}{x} = x^{4} y^{4}

\int \frac{4}{2 x - 1} d x

\frac{d}{d x} (2 x e^{3 x})