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人気のある微分積分 >

integral of (e^{sqrt(7x)})/(sqrt(7x))

解

\int \frac{e ^{7 x}}{7 x} d x

解

\frac{2}{7} e^{7 x} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{7 x}}{7 x} d x

簡素化

\frac{e ^{7 x}}{7 x} : \frac{e ^{7 x}}{7 x}

= \int \frac{e ^{7 x}}{7 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{e ^{7 x}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{2 e ^{u}}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{7} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{7} e^{u}

代用を戻す

u = 7 x

= \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{7} e^{7 x}

簡素化

\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{7} e^{7 x} : \frac{2}{7} e^{7 x}

= \frac{2}{7} e^{7 x}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{7} e^{7 x} + C

グラフ

人気の例

sum from n=0 to infinity of cn(x-4)^n

n = 0 \sum \infty c n (x - 4)^{n}

limit as x approaches 0 of (sin(8x))/x

x \to 0 lim (\frac{sin ( 8 x )}{x})

derivative (8x^2-14x)e^x

d er i v a t i v e (8 x^{2} - 14 x) e^{x}

integral of 1+1/(x^2)

\int 1 + \frac{1}{x ^{2}} d x

integral of-4x^2-12x+16

\int - 4 x^{2} - 12 x + 16 d x