integral of 3x^2y+e^xsin(y)

解

\int 3 x^{2} y + e^{x} sin (y) d x

sin (y) e^{x} + y x^{3} + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} y + e^{x} sin (y) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int sin (y) e^{x} d x + \int 3 y x^{2} d x

\int sin (y) e^{x} d x = sin (y) e^{x}

\int 3 y x^{2} d x = y x^{3}

= sin (y) e^{x} + y x^{3}

定数を解答に追加する

= sin (y) e^{x} + y x^{3} + C