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人気のある微分積分 >

integral of y/(sqrt(a^2-y^2))

解

\int \frac{y}{a ^{2} - y ^{2}} d y

解

- a^{2} - y^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{y}{a ^{2} - y ^{2}} d y

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = a^{2} - y^{2}

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (a^{2} - y^{2})^{\frac{1}{2}}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot 2 (a^{2} - y^{2})^{\frac{1}{2}} : - a^{2} - y^{2}

= - a^{2} - y^{2}

定数を解答に追加する

= - a^{2} - y^{2} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of x^2csc(x)

x \to 0 lim (x^{2} csc (x))

derivative of ln(x+\sqrt[5]{x^3})

\frac{d}{d x} (ln (x) + 5 x^{3})

limit as x approaches 0 of a^x+a^{-x}

x \to 0 lim (a^{x} + a^{- x})

integral of (3x+4)^6

\int (3 x + 4)^{6} d x

y^{^{'}} + e^{x} y = 19 e^{x}