integral of sin(x)sec^8(x)

Lösung

\int sin (x) sec^{8} (x) d x

\frac{sec ^{7} ( x )}{7} + C

Schritte zur Lösung

\int sin (x) sec^{8} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{tan ( x )}{cos ^{7} ( x )} d x

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{7} (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{6} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{7}}{7}

Setze in

u = sec (x)

ein

= \frac{sec ^{7} ( x )}{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sec ^{7} ( x )}{7} + C

\int (\frac{2 x}{x ^{2} + 5}) d x

\int \frac{1}{1 + 3 x} d x

t an g e n t \frac{5}{4 + x ^{2}}, at x = 2

\int 3 csc^{2} (x) d x

y^{^{'}} + cot (x) y - x e^{x} = 0