inverselaplace 8/(s^2+1)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{8}{s ^{2} + 1}

8 sin (t)

求解步骤

L^{- 1} {\frac{8}{s ^{2} + 1}}

= L^{- 1} {8 \cdot \frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 8 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1 ^{2}}} = sin (t)

= 8 sin (t)

\frac{1}{y} d y = \frac{x + 1}{1 - x ^{2}} d x

\int \frac{1}{x ^{2} - 3 x + 2} d x

\int \frac{4 x + 4}{2 x + 1} d x

\frac{d y}{d t} + 2 t (y - 5) = 0

x \to 3 lim (e (x + 1))