integral of (-4x^6-5x^5-2x^2+5-e^x)

解

\int (- 4 x^{6} - 5 x^{5} - 2 x^{2} + 5 - e^{x}) d x

- \frac{4 x ^{7}}{7} - \frac{5 x ^{6}}{6} - \frac{2 x ^{3}}{3} + 5 x - e^{x} + C

解答ステップ

\int - 4 x^{6} - 5 x^{5} - 2 x^{2} + 5 - e^{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 4 x^{6} d x - \int 5 x^{5} d x - \int 2 x^{2} d x + \int 5 d x - \int e^{x} d x

\int 4 x^{6} d x = \frac{4 x ^{7}}{7}

\int 5 x^{5} d x = \frac{5 x ^{6}}{6}

\int 2 x^{2} d x = \frac{2 x ^{3}}{3}

\int 5 d x = 5 x

\int e^{x} d x = e^{x}

= - \frac{4 x ^{7}}{7} - \frac{5 x ^{6}}{6} - \frac{2 x ^{3}}{3} + 5 x - e^{x}

定数を解答に追加する

= - \frac{4 x ^{7}}{7} - \frac{5 x ^{6}}{6} - \frac{2 x ^{3}}{3} + 5 x - e^{x} + C