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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 9/10 of 1/((100x^2+1)^{3/2)}

解

\int_{0}^{\frac{9}{10}} \frac{1}{( 100 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

解

\frac{9}{10 82}

+1

十進法表記

0.09938 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{9}{10}} \frac{1}{( 100 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int_{0}^{a r c t a n (9)} \frac{1}{10 sec ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int_{0}^{a r c t a n (9)} \frac{1}{sec ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{10} \cdot \int_{0}^{a r c t a n (9)} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{10} [sin (u)]_{0}^{a r c t a n (9)}

限度を計算する:

\frac{9}{82}

= \frac{1}{10} \cdot \frac{9}{82}

簡素化

= \frac{9}{10 82}

グラフ

人気の例

12x^3-3y^2sqrt(x^4+1)*y^'=0

12 x^{3} - 3 y^{2} x^{4} + 1 \cdot y^{^{'}} = 0

integral of 1/((x^2-49)^2)

\int \frac{1}{( x ^{2} - 49 ) ^{2}} d x

derivative f(x)=sqrt(2x+2)

d er i v a t i v e f (x) = 2 x + 2

limit as x approaches 4 of 7/(x-4)

x \to 4 lim (\frac{7}{x - 4})

limit as x approaches 0 of sqrt(3x^2+5)

x \to 0 lim (3 x^{2} + 5)