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人気のある微分積分 >

integral of sin(x)sin(n)x

解

\int sin (x) sin (n) x d x

解

sin (n) (- x cos (x) + sin (x)) + C

解答ステップ

\int sin (x) sin (n) x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (n) \cdot \int sin (x) x d x

部分積分を適用する

= sin (n) (- x cos (x) - \int - cos (x) d x)

\int - cos (x) d x = - sin (x)

= sin (n) (- x cos (x) - (- sin (x)))

簡素化

= sin (n) (- x cos (x) + sin (x))

定数を解答に追加する

= sin (n) (- x cos (x) + sin (x)) + C

グラフ

人気の例

sum from n=1 to infinity of 4/(n(n+6))

n = 1 \sum \infty \frac{4}{n ( n + 6 )}

integral of sin^4(x)cos^3(x)

\int sin^{4} (x) cos^{3} (x) d x

integral of (y^2+1)/((y-1)^2(y+1))

\int \frac{y ^{2} + 1}{( y - 1 ) ^{2} ( y + 1 )} d y

(\partial)/(\partial z)(ysin(xz))

\frac{\partial}{\partial z} (y sin (x z))

limit as t approaches-1 of (t^{10}+t^5+1)/(t-1)

t \to - 1 lim (\frac{t ^{10} + t ^{5} + 1}{t - 1})