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Beliebt Rechnen >

integral of usqrt(1-u^2)

Lösung

\int u 1 - u^{2} d u

Lösung

- \frac{1}{3} (1 - u^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int u 1 - u^{2} d u

Wende U-Substitution an

= \int - v^{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int v^{2} d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{v ^{3}}{3}

Setze in

v = 1 - u^{2}

ein

= - \frac{( 1 - u ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

- \frac{( 1 - u ^{2} ) ^{3}}{3} : - \frac{1}{3} (1 - u^{2})^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{3} (1 - u^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} (1 - u^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x*e^{-2x}

\int x \cdot e^{- 2 x} d x

derivative of 1/(10sqrt(x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{10 x})

fläche 14-x^2,x^2-4

a re a 14 - x^{2}, x^{2} - 4

derivative ((sqrt(x)-5))/(sqrt(x)+5)

d er i v a t i v e \frac{( x - 5 )}{x + 5}

limit as x approaches 1 of (3x)/(x-1)-3/(ln(x))

x \to 1 lim (\frac{3 x}{x - 1} - \frac{3}{ln ( x )})