integral of (7x)/(e^x)

Lösung

\int \frac{7 x}{e ^{x}} d x

7 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7 x}{e ^{x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{x}{e ^{x}} d x

Wende die partielle Integration an

= 7 (- \frac{x}{e ^{x}} - \int - \frac{1}{e ^{x}} d x)

\int - \frac{1}{e ^{x}} d x = \frac{1}{e ^{x}}

= 7 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 (- \frac{x}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{x}}) + C

s l o p e y = sin (x y) + π, (1, π)

t an g e n t f (x) = x^{4} + 3 e^{x}, at x = 0

\int 42 x (x + 7)^{5} d x

y^{^{'}} = 3 y^{2} + x y^{2}, y (0) = 1

\int e^{t} (sin (t) + cos (t)) d t