integral of (40-2/(sec(θ)))

解

\int (40 - \frac{2}{sec ( θ )}) d θ

40 θ - 2 sin (θ) + C

解答ステップ

\int 40 - \frac{2}{sec ( θ )} d θ

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{sec ( x )} = cos (x)

= \int 40 - 2 cos (θ) d θ

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 40 d θ - \int 2 cos (θ) d θ

\int 40 d θ = 40 θ

\int 2 cos (θ) d θ = 2 sin (θ)

= 40 θ - 2 sin (θ)

定数を解答に追加する

= 40 θ - 2 sin (θ) + C