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integral of tan(9x)sec^{5/4}(9x)

Lösung

\int tan (9 x) sec^{\frac{5}{4}} (9 x) d x

Lösung

\frac{4}{45} sec^{\frac{5}{4}} (9 x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (9 x) sec^{\frac{5}{4}} (9 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int tan (u) sec^{\frac{5}{4}} (u) \frac{1}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int tan (u) sec^{\frac{5}{4}} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{9} \cdot \int v^{\frac{1}{4}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{5} v^{\frac{5}{4}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{5} sec^{\frac{5}{4}} (9 x)

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot \frac{4}{5} sec^{\frac{5}{4}} (9 x) : \frac{4}{45} sec^{\frac{5}{4}} (9 x)

= \frac{4}{45} sec^{\frac{5}{4}} (9 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{45} sec^{\frac{5}{4}} (9 x) + C

Graph

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